Tidigare‎ > ‎

NF11 Matematik 4


Måndag 3/6
Muntligt nationellt prov
Varje elev får en uppgift som ska lösas (man får ta hjälp) och sedan ska var och en av eleverna muntligt redovisa sin lösning för tre andra klasskamrater och mig som lärare.

Schema
Vi har fått både fysik- och idrottslektionen till förfogande. Ingen fysik eller idrott på måndag alltså.

 Tid  Grupp  Plats
 10.10-11.10
 Alla  B15
 11.30-11.50  1  C31
 12.10-12.30  2  A34
 12.50-13.10  3  A31
 13.20-13.40  4  A31
 13.50-14.10  5  A31
 14.20-14.40  6  A34
 14.50-15.10  7  A34
 15.20-15.40  8  A34



Måndag 27/5
Muntlig kommunikation
Idag övar vi på muntlig kommunikation i matematik. Ta med din iPad!
  1. Läs igenom bedömningskriterierna tillsammans.
  2. Lös uppgifterna 15 (s.236) och 3613 som du hittar HÄR.
  3. Spela in när du redovisar en av uppgifterna.
  4. Byt filmer och bedöm den andres redovisningen - Fyll i bedömningsprotokollet!
  5. Skriv kommentarer - Two stars and a wish!
  6. Diskutera bedömningarna.
  7. Spela in en ny redovisning.

Fredag 24/5
Vintunnornas geometri
HÄR hittar du det saknade kapitlet.



Onsdag 22/5
Nationellt prov i A16
Kontrollera noga i förväg att din grafritare fungerar. Linjal kan också vara bra att ta med. Du kommer att få ett nytt formelblad på plats.
  • 8.30-11.00  utan grafritare
  • 12.00-14.00  med grafritare

Repetition





WOW!


Fredag 17/5
Andragradsekvationer
Läs s.212-214 och gör u. 4403b, 4404c, 4406a, 4407, 4412 innan dagens lektion.


Tisdag 14/4
Eulers formel
Det finns ett mycket oväntat men tjusigt sätt att skriva komplexa tal. Läs om Eulers formel på s.209 och titta på filmen:


Bra uppgifter: 4334, 4335a och d, 4336c, 4337, 4339, 4342a, 4343a
 

Måndag 13/4
de Moivres formel och Ekvationer med komplexa tal
Läs s.204-205 och titta på filmen:
  • de Moivres formel

som du hittar HÄR. Bra uppgifter: 4304, 4307, 4308a, 4309, 4312, 4315

Läs sedan s.207 och titta på filmen
  • Ekvationer med komplexa tal
Bra uppgifter: 4319, 4321, 4323, 4325,4326


Måndag 6/4
Avläsa och rita i det komplexa talplanet
Läs s.202 och titta på filmen
  • Multiplikation och division med talet i
som du hittar HÄR. Bra uppgifter 4255-4260 (4261-4263 är riktiga utmaningar).




Fredag 3/4
Multiplikation och divivsion i polär form
Läs s.198-220 och titta på filmerna
  • Multiplikation i polär form
  • Division i polär form

som du hittar HÄR. Bra uppgifter: 4239-4242, 4245, 4249



Tisdag 30/4

Komplexa tal som vektorer och på polär form (under bilden)
Läs s.188-190 och titta på filmerna
  • Komplexa tal och vektorer (OBS! Samma genomgång som på dagens lektion.)
  • Komplexa tal och cirkelns ekvation

som du hittar HÄR. På lektionen jobbar vi bl.a. med uppgifterna:

  • 4202-4210, 4213

Beskriv cirkeln med en ekvation


Polär form
Läs s.193-194, titta på filmen nedan och gör uppgifterna:
  • 4220, 4221,4222a, 4223ace, 4224a, 4229-4231, 4234




Fredag 26/6
Komplexa tal och division
Läs s.184-185 och titta på filmerna:
  • Komplexa tal och 3 räknesätt
  • Komplexa tal och division

som du hittar HÄR. Gör sedan uppgifterna 4116-4141 på lektionen.


Torsdag 25/6
Komplexa tal och räkneregler
Börja med att repetera de komplexa talen genom att läsa s.178-181 och titta på filmerna:
  • Komplexa tal
  • Komplexa tal - Exempel

som du hittar HÄR. Gör sedan uppgifterna 4103-4113. Börja med fredagens uppgifter om du blir klar.



Måndag 22/4
PROV kl.9.30-12 i MUSIKSALEN

  • Provet omfattar hela kapitel 3, Derivator och Integraler
  • Formelblad delas ut vid provet men finns också till höger -->

Fredag 19/4
Integraler och cirkelns area
Flaggstången på skolgården.



Tisdag 16/4
Integraler och storheter
3464, 3465, 3468-3471, 3474, 3477
 
3441
Bestäm aren av det gröna området.
 
 
 
 
 
Fredag 12/4
Integraler och Areor
Läs s.146-147 och titta på filmerna:
  • Integraler och Areor
  • Räkneregler vid integralberäkningar

som du hittar HÄR. Bra uppgifter:

  • 3448, 3449, 3451, 3452, 3455, 3456, 3460


Torsdag 11/4
Grafiska metoder och Areor mellan kurvor
Istället får en lång film blev det tre lite kortare. Titta på dem och läs motsvarande sidor:
  • Numerisk beräkning av integraler (s.138-139)
  • Över och undersumma (s.138-139)
  • Areor mellan kurvor (s.142-143)
Du hittar dem HÄR. Bra uppgifter
  • 3418-3422, 3481a, 3482a, 3484, 3487, 3488
  • 3431, 3433, 3436, 3438, 3441, 3446
 
 
 
 
Måndag 8/4
Repetition
Idag repeterar vi asymptoter, diffrentialekvationer och integraler.

Asymptot
Funktionen i bilden har två asymptoter. Vilka? Vilken är funktionen?


Diffrentialekvationer
Se uppgift 3323

Integraler

Bra uppgifter:
  • 3403-3415




Tisdag 26/2
Diffrentialekvationer
Läs s.128-129 och titta på filmen:
  • Diffrentialekvationer inledning
som du hittar HÄR. Bra uppgifter:
  • 3302, 3306, 3307, 3309, 3314-3324, 3326

 

Måndag 25/2
Asymptoten - matematikens retsticka


Nu ska vi titta på hur man ska skissa grafer med hjälp av derivator och asymptoter (s.116-127).
  • Grafer och derivator: 3205, 3207, 3209
  • Olika typer av grafer: 3220, 3221, 3226
  • Kurvor och asymptoter: 3234, 3237, 3239, 3241
 
Fredag 22/3
Problemlösning med kedjeregeln
Idag jobbar vi med problemlösning med hjälp av kedjeregeln. Läs s.113-114 och titta på filmerna:
  • Kedjeregeln med nya beteckningar
  • Kedjeregeln och problemlösning
  • Kedjeregeln och förändringshastighet
som du hittar HÄR. Alla uppgifter på s.115 är bra.
 
 
 
 
Torsdag 21/3
Logaritmfunktionens derivata
Idag fortsätter vi med logartimfunktionen som har en oväntad derivata. Läs s.110 och titta på filmen
  • Logaritmfunktionens derivata
som du hittar HÄR. Bra uppgifter att börja med:
  • 3149-3152, 3155, 3157, 3162, 3163, 3165

Måndag 18/3
Kvotregeln
Idag fortsätter vi med kvotregeln på s.108-109. Titta på filmen:
  • Kvotregeln
som du hittar HÄR. Bra uppgifter:
  • 3136, 3137, 3140, 3141, 3142, 3145

 


 
Fredag 15/3
Produktregeln
Läs s.104 om hur man deriverar en produkt. Det finns även på film:
  • Produktregeln (s.104)
och du hitter dem HÄR. Lektionen börjar med mentometrar och sedan jobbar vi med uppgifterna:
  • 3119, 3122, 3125, 3126, 3127, 3131, 3133
 
 
PROV Måndag 11/3 kl.10-12 i B15
Provet omfattar kap.1-2 och repetition hittar du på 
  • s.43-49 för kap 1
  • s.89-97 för kap 2
HÄR hittar du formelblad. HÄR är lösningarna.
 
 
Fredag 8/3
Repetition
 
 
Torsdag 7/3
Repetition
Hur bestämmer man grafens funktion (se 15/2)?
 
NP MaD 2011
 
 
Måndag 4/3
Problemlösning
 

Läs det lösta exemplet på s.80-81 noga och gör sedan uppgifterna:
  • 2403, 2405, 2407, 2409, 2410, 2411, 2413, 2417, 2421
 

Fredag 22/2
Fredagsquiz!
 
 
Tisdag 19/2
Kedjeregeln - Derivatan av sammansatta funktioner
För omväxlingens skull blir det också genomgång på lektionen idag. Vi går igenom teorin på s.78-79 och gör uppgifterna 2322-2337. 
 
 
 
Måndag 18/2
Derivatan av sinx och cosx
Läs s.74-75 och titta på filmerna:
  • Gränsvärdet för sinx/x
  • Gränsvärdet för (cosx-1)/x
  • Derivatan av sinx och cosx
som du hittar HÄR.
 
 
Fredag 15/2
Radianer
Läs om radianer på s.68-73 och titta på filmerna:
  • Radianer
  • Cirkelsektorn och Radianer
som du hittar HÄR. Bra uppgifter:
  • 2205, 2206, 2208, 2210-2216, 2219
  • 2224, 2227, 2228, 2230, 2232
 
Utmaning
Under filmen hittar du sinuskurvan som beskriver viktens läge. Kan du ange denna kurvas ekvation på formen:
  • y = A*sin k(x + v) + B
Från
 
Till
 
 
Torsdag 14/2
Ett sista trigonometriskt samband
Läs s.65-66 och titta på filmen:
  • Kurvan  y = a*sinx + b*cosx
som du hittar HÄR. Bra uppgifter:
  • 2177, 2179, 2182, 2187
På lektionen kommer vi också att jobba med radianer.
 
 
 
Måndag 11/2
Tangens
Läs s.62-63 och titta på filmerna:
  • y = tanx
  • Ekvationer med tangens
som du hittar HÄR. På lektionen jobbar vi med uppgifterna:
  • 2155, 2156a, 2157a, 2158a, 2159a, 2162, 2164, 2169, 2171, 2174
 
 
Torsdag 7/2  <--OBS
Ekvationer och förskjutna kurvor
Läs s.56 och 58 och titta på de korta (nåja) filmerna:
  • Trigonometriska kurvor och ekvationer
  • Förskjutna kurvor i y-led
  • Förskjutna kurvor i x-led
som du hittar HÄR innan dagens lektion.
 


 
Måndag 4/2
Från enhetscirkeln till sinus- och cosinusfunktionen
Läs s.53-54 och titta på filmen:
  • Sinus- och Cosinuskurvan
som du hittar HÄR och gör uppgifterna
  • 2102-2104, 2106, 2107, 2110, 2111
till på fredag.
 
Klicka på bilden och prova! 
Källa: Georgios Theodoridis 
 
Enkel harmonisk svängning
 
 
Torsdag 31/1 + Fredag 1/2
Titta noga vad du ska göra. 
Det är två filmer som du ska titta på. Skicka ett mejl till mig om du kör fast på någon uppgift så kan vi gå igenom den på måndag.
 
Trigonometriska ekvationer och problemlösning
Läs igenom exemplen på s.38-39 (speciellt 1423 som inte finns på film) och titta på filmen:
  • Trigonometriska ekvationer - några knep
som du hittar HÄR. Gör sedan följande uppgifter:
  • 1425-1429, 1421, 1424
Tillämpningar och problemlösning
Läs s.40 och titta på filmen:
  • Alla koordinater och en roterande radie
som du hittar HÄR. Gör sedan uppgifterna
  • 1502, 1506
Inledande aktivitet
Gör hela den inledande aktiviteten på s.51 (kapitel 2).
 
 
 
 
Måndag 28/1
Trigonometriska ekvationer
Läs s.33-36 och titta på filmerna:
  • Trigonometriska ekvationer
  • Trigonometriska ekvationer 2 exempel
som du hittar HÄR. Bra uppgifter:
  • 1408, 1409a, 1410b, 1411, 1412, 1414a och d, 1416, 1420
Andreis anteckningar
 
 
 
 
 
 
Fredag 25/1
Matematiska bevis
Hörrni, vi får nog stanna upp och ta en lektion till om bevis. Så jobba med 1303-1306, 1311 till idag så pratar vi om dessa bevis på dagens lektion. 
 
 
Tisdag 22/1
Matematiska bevis
Vi börjar med direkta bevis. Läs s.26-27 och titta på filmerna:
  • Implikation och Ekvivalens
  • Direkt bevis
som du hittar HÄR. Bra uppgifter:
  • 1303-1306, 1311
  • 1316,1317, 1319, 1320, 1325, 1326 (en riktig utmaning)
Två direkta bevis
 
 
 
 
Måndag 21/1
Formler för dubbla vinkeln
Läs s.24 och titta på filmern:
  • Formler för dubbla vinkeln
  • Dubbla vinkeln 2 exempel
som du hittar HÄR. Bra uppgifter:
  • 1255, 1257, 1260, 1262, 1263, 1264, 1266
2 uppgifter från gamla NP i Ma D
 
 
 
 
 
Fredag 18/1
Lösningarna till 2 uppgifter
Nu finns lösningarna till 1250 och 1252 HÄR.
 
 
Torsdag 17/1
Läs s.19-20 och titta på filmen:
  • Additions- och Subtraktionsformlerna
som du hittar HÄR. På lektionen jobbar vi bla med uppgifterna:
  • 1239, 1242a, 1245, 1247, 1250, 1252 (viktig för fortsättningen)
 
 
Tisdag 15/1
Trigonometriska bevis
Nu finns två filmer med uppgifterna 1221 a+d, 1225 och 1226. De heter:
  • Trigonometri 3 exempel
  • Trigonometriskt bevis
och du hittar dem HÄR. Vi fortsätter sedan med uppgifterna under måndag 14/1
 
 
Måndag 14/1
Trigonometriska ettan
Idag jobbar vi med ett av de mest kända trigonometriska sambanden.
 
 
HÄR finns en film som visar hu man kan härleda detta samband. Titta på den i förväg om du vill. På lektionen jobbar vi med uppgifterna:
  • 1214, 1217, 1218, 1221, 1224, 1225, 1227-1236
 
 
Fredag 11/1
Ny film och ny chans
Idag får ni möjlighet att svara på de fyra frågorna igen men den här gången samlar jag in era svar. Gör dessutom uppgifterna 1104 och 1109 till idag.
 
Läs också s.12-13 och titta på filmerna:
  • Sinus- och cosinusfunktionerna (mest repetition)
  • Trigonometriska samband 1
  • Trigonometriska samband 2 (lägg märke till tangensfunktionens period)
som du hittar HÄR. Gör sedan uppgifterna 1202, 1205, 1206, 1208
 
Exemplet från lektionen
 
 
Onsdag 9/1
Härledningar och bevis
Till idag ska du kunna A-D nedan. Försök att lösa problemen tillsammans. Om ni behöver tips kan ni titta HÄR. Detta här ihop med teorin på s.8-9.
 
A. Grundläggande samband
Detta ska du kunna utantill:
 
 

B. Några specialfall
Använd de två trianglarna under tabellen för att visa att följande samband är korrekta.

 

 
 
C. Enhetscirkeln
 
 
D. Tre triangelsatser
Att använda triangelsatserna är ingen konst. Att visa att de stämmer är knepigare. Så, hur kan man visa att de stämmer? Ett tips är att börja med sinussatsen och sedan använda den för att härleda areasatsen.
 

 
Tisdag 8/1
Trigonometrisk repetition
Idag tjuvstartar vi Matematik 4 och börjar med repetition av viktiga trigonometriska begrepp och samband. I matematik 3c använde vi sambanden; nu ska vi också kunna härleda dem.